英文法書の副詞の説明はよく分かりません。ネット等の情報でまとめてみました。
英語の副詞(adverb)とは
動詞等の品詞に追加して
ad（方向性）+verb（動き・動詞）
下記の疑問に答える品詞
when? （いつ？）
where? （どこで？）
how? （どうやって？）
why? （どうして？）
To what extent? （どれぐらい？）
英英辞典の定義では
"An adverb is a word that modifies a verb, adjective, another adverb, determiner, noun phrase, clause, or sentence.（出典 Adverb ? 英語版wikipedia）"
とあります。
副詞 adverb とは動詞や形容詞、他の副詞、限定詞、名詞句、節、文章を modify する単語のことである。
「修飾する」と理解すると限定されるイメージがあるので、追加情報で「修正する」という理解がよい。
040 副詞(Adverbs)①
【解説】
・名詞以外の品詞を修飾する（名詞を修飾する例外あり）
・用法・文中の位置も多種多様
・文全体も修飾することができる
【例文】①
1 Those international students speak Japanese fluently.
動詞を修飾
2 "Very good.", "Pretty good.", "(Just) OK."
「とてもよい」「まあまあ良い」「だいじょうぶ」
形容詞を修飾
3 That was quite a show.
名詞を修飾
「あれはなかなかの（見ごたえのある）ショーでしたよ」
4 Wow! Tht's really something!
代名詞を修飾
5 She talks too much.
他の副詞を修飾
too → much
too much → talk
6 I go to bed late at night.
前置詞句(at night)を修飾
7 I don't like him simply because he is rich.
副詞節(beceuse he is rich)を修飾
【例文】② 副詞が、文全体を修飾し、話し手の心情・態度、判断を表す
「話し手の心情・態度」
happily, naturally（当然）,sadly, fortunately(luckily) ⇔unfortunately(unluckily)
「話し手の判断」
certainly, clearly(obviously), maybe, perhaps(possibly)(probably)
8 Unfortunately, it's raining.
※文を修飾する副詞は文頭に置く、追加での表現は文末
9 Maybe you're right.
maybe≒perhaps < probably （可能性が高い）
10 Clearly, the doctor explained everything to him.
※副詞の位置で意味が違う例
話し手の判断「明らかに・疑いもなく」
11 The doctor explained everything to him clearly.
※副詞の位置で意味が違う例
動作の様態「はっきりと・明確に」
