第３章 複雑系とランキングプロットの効用
第２章での地震の発生頻度とそのエネルギーの関係は「グーテンベルク・リヒター則」に従っており、べき乗の関係にある
微小な地震はたびたび起こり、巨大地震はまれにしか起こらない
べき乗分布を示す現象は世の中に多い
高額所得者の個人所得
単語の使用頻度
都市人口
隕石や小惑星のサイズ
月面のクレーターのサイズ
月面で採取された石の大きさ
べき乗分布が複雑な系（現実の世界）の代表的（標準的）な統計分析なのか？
べき乗分布の例に共通なのは複雑な系
複雑系は非線形性⇔線形性の単純系
例：オームの法則（比例関係）
複雑系でもべき乗的でない例が多く見られる
分布の右端はべき乗であっても、本体がべき乗から外れる例も多い
構成メンバーが複雑に絡んでいても、線形的であれば単純系という（ダイヤモンドの結晶）
メンバーの特性の総和をとっても、系全体の特性が出てこない場合は非線形性があるという
この非線形性が複雑系の特徴である
複雑系には系内の些細な出来事が系全体にわたる大変動を起こす場合がある
自己組織的発見または創発という
GDPのランキングプロット
P66
図３－１
右裾の経済大国のデータのみがべき乗分布となっている
データ数が多い場合は正規分布、べき乗分布
少ない場合はランキングプロットが可視化しやすい
